SEとしての働き方は、「自社開発」と「客先派遣」の2つに大きく分類することが出来ます。前者は自社パッケージの開発、後者は違う現場で様々なプロジェクトに関わる働き方ですね。
どちらの方が良い、というわけではありませんが、これだけ勤務形態が違えば、必要な技術や知識も当然変わってきます。
それぞれのメリット・デメリットから、身につくスキルの違いと、選ぶべき就職先について解説します。

自社開発を選んだ場合のメリット・デメリットと身につくスキル

自社開発の企業を選んだ場合、それぞれの企業で開発しているパッケージソフトや運用サービスのメンバーとなり、プロジェクトの中心となって働くことになります。
こちらのメリットは、技術的なサポートが期待できる点です。会社からすれば、社員への教育は会社の強化に直結するため、研修制度が充実している傾向があります。
デメリットとして挙げられるのは、その企業にとって必要な知識しか学ぶことができない、という点でしょう。独自の技術やルールに染まってしまうと、もし転職したくなった時に、行き先が狭まってしまうところが難点です。
とは言え、幅が狭い故に専門的な技術と知識を身に着けられる点は、特筆ものです。自社開発の企業は、「一社に留まって働き続けたい」「専門的なスキルを覚えたい」という人におすすめです。

客先派遣を選んだ場合のメリット・デメリットと身につくスキル

客先派遣の場合、その企業の管理者の下で指示を受けることになります。現場を転々とするため、時にはルールの違いに振り回されることもありますが、それだけ「管理方法の良し悪し」を幅広い視点で学ぶことができます。
プロジェクトマネージャーなどの管理系スキルを実体験として身に着けたい人には、大きなメリットになるでしょう。
反対にデメリットは、自社開発とは真逆で、会社からの教育がほとんど期待できない点です。派遣先の企業は雇い主ではないため、スキルの強化などしてくれるわけがありません。技術力を磨くためには、自発的に勉強していくことが必要になります。
また、管理系のスキルは身に付きますが、それを活かしたポジションにつくためには努力と運が必要になります。派遣先で求めているのは「即戦力」なので、経験のない人間に管理系のポジションを任せてくれる可能性は非常に低いです。
そのポジションを得るためには、資格を取得し、それを受け入れてくれる現場に巡り合わなくてはなりません。

理想は自社開発⇒客先勤務？

自社開発の場合は「技術力は身につくが視点は狭まる」、客先勤務の場合は「幅広い視点が得られるが技術力・経験を得にくい」……どちらの場合にも、一長一短のメリット・デメリットが存在するわけです。
お勧めしたいのは、これらの折衷案、つまり「自社開発の企業に就職して技術と経験を得た後、客先勤務の企業に転職する」というパターンです。できれば最初の企業にいるうちに、リーダー的なポジションで一度働くことができていると、なお良いですね。
知識と経験、幅広い視点、それらを全て兼ね備えたスーパーSEを目指し、頑張ってください。